这道数学题运用的什么定理?23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.(1)连BE,BF.∵CD切⊙O于B,AB为直径,∴AB⊥CD,BE⊥A
更新时间：2023-09-26 01:41:31
1人问答
问题描述：
这道数学题运用的什么定理?
23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O
于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.
(1)连BE,BF.
∵CD切⊙O于B,AB为直径,
∴AB⊥CD,BE⊥AC,BF⊥AD.
∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.
∴AE·AC=AF·AD.
其中,得出∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.是什么定理?怎么用?
姜洪权回答：
就是射影定理吖因为角ABC,AED都是直角,然后相似也可以得出这个结论
定理内容为:设三角形ABC为RT三角形,AD垂直于BC
有AB^2=BD*BCAC^2=CD*CBAD^2=CD*BD用相似即可证明
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：