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设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为
更新时间:2023-03-25 04:00:28
3人问答
问题描述:

设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为

孙子文回答:
  MF是直径,还是MF的长度是直径,圆心在哪儿
侯婕回答:
  以MF为直径
孙子文回答:
  F(0.75p,0),A(0,2),M(m,n)圆心O(7/8p+1/2m,n/2)建立圆方程,带入A,另MA=5,M带入抛物线最后计算得到n=4m=1p=16/3(其中一步算到3p-6的绝对值为10,因为p为非负,可算得p值)
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